mohon bangeeeeet bantu jawab, karna jawabannya bisa membantu bgt
Jawaban:
p(−1) = −1
Pembahasan
Komposisi dan Invers Fungsi
[tex]\begin{aligned}s(t)&= 1 + t\ \Rightarrow\ s^{-1}(t)=t-1\\(p\circ s)(t)&=5 + 5t + t^2\\\\\iff p(t)&=(p\circ s)\left(s^{-1}(t)\right)\\p(-1)&=(p\circ s)\left(s^{-1}(-1)\right)\\&=(p\circ s)\left(-1-1\right)\\&=(p\circ s)\left(-2\right)\\&=5 + 5(-2) + (-2)^2\\&=5 - 10 + 4\\\therefore\ p(-1)&=\bf-1\end{aligned}[/tex]
Hasil di atas adalah dengan cara langsung memasukkan nilainya.
Cara lainnya adalah dengan mencari p(t) terlebih dahulu.
[tex]\begin{aligned}s(t)&= 1 + t\ \Rightarrow\ s^{-1}(t)=t-1\\(p\circ s)(t)&=5 + 5t + t^2\\\\\iff p(t)&=(p\circ s)\left(s^{-1}(t)\right)\\&=5 + 5(t-1) + (t-1)^2\\&=5 + 5t-5 + t^2-2t+1\\&=t^2+(5-2)t+5-5+1\\&=t^2+3t+1\\\\p(-1)&=(-1)^2+3(-1)+1\\&=1-3+1\\\therefore\ p(-1)&=\bf-1\end{aligned}[/tex]
Kesimpulan
∴ Nilai p(−1) adalah −1.
[answer.2.content]
